J'ai des difficultés à prouver que les solutions maximale de cette équa diff sont définies sur R (question 3).

Voici l'énoncé complet de l'exercice :
On considère l'équation différentielle : y'=sqrt(x2+y2+1)
1. Cette équation possède t-elle des solutions?
2. Démontrer qu'il existe une solution impaire définie sur un voisinage de 0. Faire un tracé local de cette solution à partir d'un développement limité.
3. Démontrer que les solutions maximales sont définies sur R