Petite démonstration pr récurencesauf que le problème c'est que au rang n0 je ne trouve pas ke l'égalité est égale à 0 mais est égale à 1p^0=1..... Et donc je bloc
Il faut savoir de plus k'ici Sn,p est le cardinal de l'ensemble des surjections de de [1,n] dans [1,p].
Sn,0=0
p^n= (p) Somme (q=0) ( p dans q) Sn,p
Pouvez vous m'aider?
merci
La récurrence est-elle imposée, ou est-ce toi qui as choisi cette méthode ?
elle n'est pas imposé. J'ai choisi cette méthode car on me donné Sn,0=0 et donc ça ma fait penser à la récurrence
Deux remarques :Envoyé par Cara_mous
Petite démonstration pr récurencesauf que le problème c'est que au rang n0 je ne trouve pas ke l'égalité est égale à 0 mais est égale à 1p^0=1..... Et donc je bloc
Il faut savoir de plus k'ici Sn,p est le cardinal de l'ensemble des surjections de de [1,n] dans [1,p].
Sn,0=0
p^n= (p) Somme (q=0) ( p dans q) Sn,p
Pouvez vous m'aider?
merci
- Evite le styme SMS
- Essaye d'écrire les formules avec LATEX (toutes les infos sont sur le forum)
Et une réponse :
La formule pour p = 0 est correcte,
pour n != 0
0n = 0 et Sn, 0 = 0
et pour n = 0
00 = 1 et S0, 0 = 1 (nombre de surjection de l'ensemble vide dans l'ensemble vide)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
La formule dont tu parles est.
Il suffit de dénombrer les applications
OK Médiat
Après pour le rang n+1, on a bien Sn+1,p =0 ?
pour le dénombrement jai du mal.
En fait f c'est l'ensemble des surjection, ok.
Mais pk on prend f({1,2....p}) comme cardinal de q
Car en prenant f({1,2...n}) j'ai l'impression qu'on dénombre des injections..
Je ne pense pas que la récurrence soit une bonne idée, je ne suis intervenu que pour te signaler des erreurs dans ton premier message ; la méthode directe prônée par God's Breath est très simple ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
M'enfin,
d'accord. Mais .... p a bien un cardinal?! jme trompe?
Faut -il arriver à p^n= card (l'ensemble des surjection de [1,n] vers[1,q]?
Enfaite moii j'aboutie à:
le cardinal de l'ensemble des srujections de [1,n] à [1,q]= n! (p dans q)
Ai-je raison?
Le cardinal de l'ensemble des surjections de
c'est seulment égale à n! alors?
