[exo] primitive avec fonctions trigonométriques

[invite80f2ba77]

slt, je cherche a trouvé la primitive de cos²(t)/sin²(t)
quelle méthode est la mieux adaptée? intégration par parties? je pensais a linéariser mais bon
help merci d'avance
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[invite7ffe9b6a]

commencer par remplacer cos²(t) par 1-sin²(t).

Reste à primitiver 1/sin²(t).


Or on connait la primitive de 1/cos²(t).
il y a des chances que cela y ressemble un peu....

[invite00970985]

Vous savez trouver LA primitive d'une fonction ... wahoo... balèze ...

euh sérieusement, c'est quoi une primitive de 1/cos² (je me sens un peu bête là)

bonne soirée,
Seb

PS : pour intégrer, rien de mieux que Simpson...simple, efficace,... what else?
PPS : promis, c'était mon dernier post inutile

[invite80f2ba77]

merci jcroi avoir compris

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite80f2ba77]

bon ok jai mal tapé mon message Seb.
pour 1/cos² c pa tan?

[invitec317278e]

exact.

Tu es cependant prié d'écrire tes messages sans oublier de lettres à la fin de tes mots.

[invite80f2ba77]

bon je vois comment primitiver 1/sin mai 1/sin² jtrouv pa snif

[invite00970985]

bon ok jai mal tapé mon message Seb.
pour 1/cos² c pa tan?

...il serait temps que je revois mes classiques ...

[invite80f2ba77]

on n'a pas le droit d'abréger Thorin?

[invite7ffe9b6a]

bon je vois comment primitiver 1/sin mai 1/sin² jtrouv pa snif

on sait que la primitive de 1/cos²(t) est tan(t)=sin(t)/cos(t)

donc primitive de 1/cos²(t) est sin(t)/cos(t)


maintenant on veut primitive de 1/sin²(t) ....

On a envie de dire ....



(désolé pour mon absence de phrases, mise en forme etc... il est tard)

[invite00970985]

je n'ai pas lu la chartre de ce forum, mais je pense que un truc dans le genre doit être écrit :
1."on en france, on écrit en français"
2."vous êtes sur un clavier avec plus d'une cinquantaine de touches, pas sur votre portable de 10 touches, PAS DE LANGAGE SMS"

C'est beaucoup plus agréable à lire, plus compréhensible;p On n'est pas sur msn, les messages qu'on poste sont archivés, il faut pouvoir les relire sans avoir besoin d'un traducteur (et pense aux étrangers qui tombent sur ce forum, ils ne comprendraient rien à tes messages)

[invitec317278e]

NB : on peut faire comme Antho dit, ce qui nécessite du calcul, ou on peut juste écrire que sin(x)=cos(pi/2 - x)

[invite80f2ba77]

merci pour vos indications ça m'a beaucoup aidé.
D'accord je ne ferais plus d'abréviations

[invite80f2ba77]

pour que vous ne perdez pas trop de temps comme moi, n'oubliez pas vos fonctions usuelles -cotan est donc primitive de 1/sin²

[invitec317278e]

Pas besoin de cotan, il suffit de prendre -tan(pi/2-x) !!

[invite57a1e779]

Pas besoin de cotan

Dans ce cas, nul besoin non plus des fonctions tangente et cosinus, toute la trigonométrie peut s'exprimer avec la seule fonction sinus : une primitive de est .

La fonction cotangente est justement précieuse pour le calcul intégral, elle fournit grosso modo les mêmes formules que la fonction tangente, mais n'a pas le même ensemble de définition. Dans chaque cas particulier, selon l'intervalle d'intégration, il peut s'avérer plus pratique d'utiliser l'une ou l'autre des fonctions tangente ou cotangente.

[invitec317278e]

sauf que cotan ne fait pas partie des "fonctions usuelles" dans mon cours, donc je l'utilise pas^^

[invite57a1e779]

cotan ne fait pas partie des "fonctions usuelles" dans mon cours

C'est dommage...