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Quelques équations



  1. #1
    Eppes

    Quelques équations


    ------

    Bonjour,

    Pouvez-vous m'aider à résoudre ces deux équations svp :

    1/
    2/

    Pour la deuxième, est-ce qu'il y a aussi moyen de conclure en utilisant la formule de tg 2x ?

    Merci

    -----

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  3. #2
    bubulle_01

    Re : Quelques équations

    Oui, bien sûr, pour la deuxième tu peux poser et ca passe tout seul.
    La première équation revient à :

    Passe tout dans un même membre et factorise par et
    En réflechissant alors un peu, sans modifier l'écriture, juste en traitant des inégalités tu peux trouver la solution

  4. #3
    Eppes

    Re : Quelques équations

    Ok merci mais alors pour la deuxième moi j'obtiens ceci :



    Faut-il mettre des conditions d'existence ?

    En posant on se ramène à cette équation

    càd



    et là je suis bloqué.

    Je vais regarder pour la numéro 1 merci.

  5. #4
    Eppes

    Re : Quelques équations

    En reprenant mon brouillon pour la première, c'est bien ce que j'ai fait aussi mais on arrive à



    et après ???

  6. #5
    bubulle_01

    Re : Quelques équations

    Eh bien et
    Même chose pour le et .
    Pour la deuxième, j'ai pas développé, je pensais qu'on arrivait sur du bicarrée, désolé, je regarde cela de plus près

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Eppes

    Re : Quelques équations

    Je m'excuse mais je vois toujours pas où vous voulez en venir.

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  10. #7
    bubulle_01

    Re : Quelques équations

    OK ok :
    et
    Donc implique et sinon la somme serait strictement négative !

  11. #8
    Eppes

    Re : Quelques équations

    Ok ok bien vu !

    Pour l'autre équation, j'ai oublié d'élever le tg 2x au carré.

    On a dès lors :



    En posant t= tg x et en développant le tout, on a :

    et là ca devient assez lourd de conclure non ?

  12. #9
    ericcc

    Re : Quelques équations

    si tu as a²=b², alors a=b ou a=-b, ta deuxième équation est donc tan(x)=tan(2x) ou tan(x)=-tan(2x)....c'est faisable....

  13. #10
    bubulle_01

    Re : Quelques équations

    Ah bah si le est au carré c'est beaucoup plus simple ^^
    Je me demandais aussi pourquoi Maple ne trouvait rien de concluant
    équivaut à :
    ou
    Pour le premier cas, tu peux conclure tout de suite, pour le deuxième, utilise les formules

  14. #11
    Eppes

    Re : Quelques équations

    Utiliser les formules ou dire que -tg(x) c'est tg(-x) et conclure tout de suite aussi ^^.

    Un grand merci en tout cas !

  15. #12
    bubulle_01

    Re : Quelques équations

    Utiliser la formule , oui

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