Bonjour,
Je suis en ce moment en train de faire les intégrales impropres et je bloque complètement sur la première question de mon devoir: j'ai essayé une intégration par partie mais çà n'a pas aboutie.
J'ai aussi du mal à finir le raisonnement de la question 2c exprimer Jn en fonction de n. Voici mon énoncé et ce que j'ai fait pour cette question:
Voilà j'éspère que vous pourrez m'aider, merci
Les liens n'ont pas fonctionné les revoilà:
http://img408.imageshack.us/img408/9653/55862363un9.jpg
http://img220.imageshack.us/img220/420/80103773cn2.jpg
http://img220.imageshack.us/img220/8545/62003288hz2.jpg
Voilà merci encore
salut
elles sont affreuses tes pièces jointes.ta première question est une questionde cours je crois ( lemme fort de Riemann-Lebesgue, normalement tu as du le voir déja dans le chapitre des series de Fourier pour montrer la convergence des coefficients de Fourier... e tout cas tu eux t inspirer de cette démo)
bonne journée
Re, pour la question 2.c si tu regardes dans les posts de ce matin tu la trouveras, (quelqu'un de ta classe t'a devance ?
Bonjour,
Pour cette question 2c, tu peux aller voir cette discussion.Envoyé par Jeanbonette
Pour la première question, une intégration par parties permet d'avoir x au dénominateur. On utilise le fait que f et f' sont bornées sur [a,b] pour majorer l'intégrale tout en conservant précieusement x au dénominateur pour prouver que la limite est nulle quand x tend vers l'infini.
Merci pour cette réponse ,j 'ai été voir la discussion mais elle m'aurait aidée à trouver Jn-J(n-2) ce que j'ai réussi à trouver je ne vois pas le rapport avec la façon de trouve Jn
Merci voilà ce que je trouve:
http://img233.imageshack.us/my.php?i...3055192zn3.jpg
Est-ce bien cela?
C'est presque cà, mais il faut discuter suivant la parité de
On a, mais
La valeur de
Pour n impair on trouve la même chose sauf que k varie de 2 à n-1 et on ajoute Pi/2 à la somme?
Je dois calculer le lim (n->+inf) de Jn-J(n-1) par la suite il faut donc que je fasse 2 cas?
Combien vaut
Combien vaut
Que peux-tu dire de la suite
Combien vaut
Combien vaut
Que peux-tu dire de la suite
Si n est impair alors tout est nul
Si n est pair alors cos(nPi/2) =1 ou -1 du coup là je suis perdu on a n=2k avec k appartient à N. Si k est pair alors alors le cos vaut 1 et si k impair le cos vaut -1. Mais le mise en forme sous la forme (-1)^quelque chose m'échappe complétement
Est - ce que cela ferait -2/(n-1)* (-1)^(n/2)??
Même les
Plus précisémentSi n est pair alors cos(nPi/2) =1 ou -1 du coup là je suis perdu on a n=2k avec k appartient à N. Si k est pair alors alors le cos vaut 1 et si k impair le cos vaut -1. Mais le mise en forme sous la forme (-1)^quelque chose m'échappe complétement
Est - ce que cela ferait -2/(n-1)* (-1)^(n/2)??
Si Jn-J(n-2)=0 alors J(n-2)-J(n-4)=0 et ainsi de suite donc au final Jn=Pi/2 car il reste J1 à la fin?
Dans l'autre cas Jn est la somme de k=1 à n de -2*((-1)^k)/(2k-1)?
Oui, et il faut bien se contenter de cette somme, qui n'admet pas d'expression sympathique.
En fait, j'étais gêné, dans le premier cas, par l'expression «tout est nul» ; je croyais que tu trouvais aussi J(n) = 0.
D'accord merci beaucoup c'est pas facil tout çà...
J'ai donc bien deux cas à étudier pour la lim de Jn-Jn-1 soit Jn paire et Jn-1 impair soit l'inverse.
Je pense qu'il est plus simple d'étudier directement
Je vais essayer comme cela alors merci
