J'ai une petite démonstration et je ne sais pas comment commencer :
Démontrer qu'une fonction continue f de R dans R telle que pour tout intervalle ouvert [a;b] , l'image f([a;b])-soit intervalle ouvert- est monotone.
nb: [ ] => intervalle ouvert
Merci pour votre aide
salut
si j'ai compris ta question :
il faut que pour tout x de [a;b] f(x)# 0
et que f(a)# 0 et f(b)# 0 pour que l'intervalle soit ouvert
bonne chance
l'aide n'a aucun prix
Si f n'est pas monotone, il existe a et b distincts tels que f(a)=f(b).
L'intervalle f(]a,b[) est-il ouvert ? fermé ? ... ?
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
L'intervalle f(]a,b[) est ouvert .
Merci pour vos réponses j'avance un peu ...
Tu as tenu compte du fait que f(a)=f(b) ?Envoyé par mama856
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
