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Une question de cour:solution maximale



  1. #1
    gdm

    Une question de cour:solution maximale


    ------

    bonjour,
    nous avons vu en cour le chapitre des équations différentielles.J'ai à peu près compris jusque la ,mais une notion m'échappe toujours ,la solution maximale dans un pb de cauchy!
    je connais la définition :une histoire d'intervalle A contenant B tq f prolongement.. je comprends la définition mais lorsque je dois l'appliquer cela coince un peu ,
    et Pour montrer que une équation admet des des solutions sur un intervalle ,on utilise bien le recollement?

    je procede avec un petit exemple: tx'-x+x²e^t=0 ,t la variable et x la fonction:
    comme solution je trouve x=t/(C+e^t) sur R
    je dois trouver la solution du pb de cauchy: tq x(1)=2/e et un autre pb tq x(1)=2/(e-1)
    je peux facilement trouver la constante C..apres pour trouver la solution maximale j'aimerais une explication !
    ensuite si on me demande de les tracer j l'ai trace comme une simple fonction
    cordialement

    -----
    GDM

  2. Publicité
  3. #2
    gdm

    Re : Une question de cour:solution maximale

    il y a quelqu'un ?
    GDM

  4. #3
    God's Breath

    Re : Une question de cour:solution maximale

    Si les solutions sont données par :
    – pour la condition , tu trouves , donc qui est maximale sur l'intervalle (difficile de prolonger en ...) ;
    – pour la condition , tu trouves , donc qui est maximale sur l'intervalle .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #4
    gdm

    Re : Une question de cour:solution maximale

    pour le premier exemple, la solution est maximale sur ]1-ln2,+inf[ c'est aussi le cas sur -inf,1-ln2[??? et peut -on dans ce cas dire que elle est maximale sur R/1-ln2??
    merci
    GDM

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    God's Breath

    Re : Une question de cour:solution maximale

    Une solution sur n'a rien à faire ici, elle peut difficilement satisfaire une condition sur ...
    Il quand même bien que 1 soit élément de l'intervalle de définition de la solution maximale...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  8. #6
    gdm

    Re : Une question de cour:solution maximale

    a oui en effet!!! la je comprends mieux l'interet de la solution maximale
    GDM

  9. Publicité
  10. #7
    gdm

    Re : Une question de cour:solution maximale

    en tout cas merci ,même si c'était une petite notion comme sa que je n'avais pas tout a fait assimilé ,maintenant c'est plus clair
    GDM

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