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logarithme



  1. #1
    persky

    logarithme


    ------

    Bonjour,

    Quand on calcule ln(x)=t, on obtient x=Ce^t avec C une constante.
    Mais pourquoi, ce n'est pas égale à x=e^t, en fait je ne vois pas comment la constante C apparaît ?

    Merci de votre aide.

    -----

  2. #2
    phryte

    Re : logarithme

    Bonjour.
    Dans ton cas
    ln(x)=t, on obtient x=Ce^t avec C une constante.
    C=1
    Il y a une constante C dans la résolution des équation différentielles
    Et C se calcule en fonction des conditions initiales.
    Mais nous avons toujours : ln(x)=t ==> x=e^t

  3. #3
    persky

    Re : logarithme

    Est-ce que tu pourrais donner un exemple, où la constante C intervient dans les équations différentielles ?

    Merci.

  4. #4
    Arkangelsk

    Re : logarithme

    Bonjour,

    Citation Envoyé par persky Voir le message
    Est-ce que tu pourrais donner un exemple, où la constante C intervient dans les équations différentielles ?

    Merci.
    Par exemple, quelles sont les solutions de l'équation ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    NicoEnac

    Re : logarithme

    y'-a.y=0 <=> y'=a.y <=> y'/y = a (sous réserve que y ne s'annule pas)
    Donc : ln(y)=a.t + k d'où y = e^(a.t+k) = e^(a.t).e^(k) = C.e^(a.t) avec C=e^k.

    le "k" provient du fait que lorsque deux fonctions ont même dérivée, elles sont égales à un facteur additionnel près (le "k" en question).
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  7. #6
    Arkangelsk

    Re : logarithme

    L'exemple de NicoEnac est plus pertinent : tu recherches des solutions sous la forme et non sous la forme .

  8. #7
    krikor

    Re : logarithme

    bonjour
    si tu as int dt/t=int dx , ln(t/c)=x, t=c*e^x;
    c- est la constante d'integration d(c)=0
    si tu as lnt=x, t=e^x

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