étude d'une fonction

[invite5bb99dd0]

bonjour,
je dois étudier les variations de la fonction f(x)=(ln(1-x))/lnx
jai calculé la dérivée et je dois donc étudier le signe de celle ci
ma dérivée f'(x)= - ((lnx/(1-x))+((ln(1-x))/x))
jai donc posé xlnx=(x-1)ln(1-x)
et la je n'arrive pas à résoudre cette équation..quelqu'un pourrait il m'aiguiller?

merci beaucoup
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Deux choses :
- tu as oublié le dénominateur de la dérivée ;
- sachant que est définie et dérivable sur , quel est le signe des termes et au numérateur de ?