Démonstrations très simples ...

[Bleyblue]

Bonjour,

Voilà deux énoncés qui viennent tout droit de mon livre d'analyse :

Schant que démontrez :
1) Que |ab| = |a||b|
2) Que si 0 < a < b alors a² < b²

Moi voilà comment je procède :
1)

|ab| = |a||b| =
=
= |ab| -> cqfd

2)
a et b sont positifs donc a = |a| = et b = |b| =

Et donc :


a² < b² -> cqfd.

Pensez vous que ce soit pertinent comme démonstrations ? Moi je n'ai pas l'habitude des démos ... j'ai intérêt à m'y mettre d'ailleurs ...

Merci
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[Sephi]

1)

|ab| = |a||b| =
=
= |ab| -> cqfd

Mmm ce n'est pas bon, vu que tu pars de l'égalité à démontrer, pour la démontrer. On ne peut pas procéder en disant que "si l'égalité est juste, alors il n'y a pas de contradiction", or c'est ce que tu as fait.

À priori, moi j'aurais fait ceci :

2)
a et b sont positifs donc a = |a| = et b = |b| =

Et donc :


a² < b² -> cqfd.

Là, ça a l'air bon. Une autre manière, très débile je dois dire (déjà que ces questions le sont ), serait (a,b>0) :

[Bleyblue]

Mmm ce n'est pas bon, vu que tu pars de l'égalité à démontrer, pour la démontrer. On ne peut pas procéder en disant que "si l'égalité est juste, alors il n'y a pas de contradiction", or c'est ce que tu as fait.

Ah oui, j'ai pas fais attention

Ok je prend notes, merci bcp