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Démonstrations très simples ...



  1. #1
    Bleyblue

    Démonstrations très simples ...


    ------

    Bonjour,

    Voilà deux énoncés qui viennent tout droit de mon livre d'analyse :

    Schant que démontrez :
    1) Que |ab| = |a||b|
    2) Que si 0 < a < b alors a² < b²

    Moi voilà comment je procède :
    1)

    |ab| = |a||b| =
    =
    = |ab| -> cqfd

    2)
    a et b sont positifs donc a = |a| = et b = |b| =

    Et donc :


    a² < b² -> cqfd.

    Pensez vous que ce soit pertinent comme démonstrations ? Moi je n'ai pas l'habitude des démos ... j'ai intérêt à m'y mettre d'ailleurs ...

    Merci

    -----

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  3. #2
    Sephi

    Re : Démonstrations très simples ...

    Citation Envoyé par Zazeglu
    1)

    |ab| = |a||b| =
    =
    = |ab| -> cqfd
    Mmm ce n'est pas bon, vu que tu pars de l'égalité à démontrer, pour la démontrer. On ne peut pas procéder en disant que "si l'égalité est juste, alors il n'y a pas de contradiction", or c'est ce que tu as fait.

    À priori, moi j'aurais fait ceci :



    Citation Envoyé par Zazeglu
    2)
    a et b sont positifs donc a = |a| = et b = |b| =

    Et donc :


    a² < b² -> cqfd.
    Là, ça a l'air bon. Une autre manière, très débile je dois dire (déjà que ces questions le sont ), serait (a,b>0) :


  4. #3
    Bleyblue

    Re : Démonstrations très simples ...

    Citation Envoyé par Sephi
    Mmm ce n'est pas bon, vu que tu pars de l'égalité à démontrer, pour la démontrer. On ne peut pas procéder en disant que "si l'égalité est juste, alors il n'y a pas de contradiction", or c'est ce que tu as fait.
    Ah oui, j'ai pas fais attention

    Ok je prend notes, merci bcp

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