comportements asymptotiques

[invited68075ba]

bonjour a tous !
j'aimerais avoir un peu d'aider sur cet exercice si c'est possible ! j'ai 12 fonctions :
f1(n)=n
f2(n)=2^n
f3(n)=n lg(n)
f4(n)=n-n^3+7n^5
f5(n)=n²+lg(n)
f6(n)=n²
f7(n)=lg n
f8(n)=n^3
f9(n)=racine(n) + lg(n)
f10(n)=(lg(n))²
f11(n)=n!
f12(n)=ln(n)

Je voudrais trouver en fait tout kes couples possibles (f,g) tels que f et g aient la meme grandeur asymptotique ...
Je suis vraiment perdu la, si vous pouvez m'aider ...
Merci beaucoup
cdt
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[invited68075ba]

je voulais dire méme ordre de grandeur asymptotique evidement ...

[invited68075ba]

personne ne peut me venir en aide svp ...

[invited68075ba]

ok donc tout d'abord j'essai de classer mes 12 fonction en 4 classes :

1.classe exponetielles :

2.classe puissances : f2

3.classe logarithmes iterees : f3-f7-f10-f12

4.autres : f1-f4-f5(car n²+lg(n) ~n²)-f6-f8-f9-f11

Voila est-ce juste ?

Aprés j'essai de classes les fonctions par ordre croissant et j'obtiens cela :

f7<<f10<<f12<<f9<<f1<<f3<<f6<< f5<<f8<<f2<<f4<<f11

Est-ce juste ?

aprés comment je peux m'en servir pour résoudre mon exercice ?
merci si vous pouvez m'aider !!
cdt

[A voir en vidéo sur Futura]