limite d'une suite

[titi07]

bonsoir tt le monde ;
je veux demontrer que lim(c/n^p)=0 lorsque n tend vers l'infini.
est-ce-qu'on utilise la définition ou on calcule directement ??
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[invite7ffe9b6a]

salut
quelle est la condition sur p?

[titi07]

p>0 et "c" different de 0

[invite7ffe9b6a]

On peut essayer de le faire avec la définition par exemple.
Soit , il faut montrer qu'il existe N tels que ...blablabla

[A voir en vidéo sur Futura]

[titi07]

c'est ce que j'ai fait et j'ai trouvé que N=E(اcا/ epsilon)^1/p)+1

[invite7ffe9b6a]

c'est ce que j'ai fait et j'ai trouvé que N=E(اcا/ epsilon)^1/p)+1

Cela m'a lair bon

[titi07]

ok;mais je n'arrive pas à me convaidre avec cette methode

[invite7ffe9b6a]

Soit Pour tout epsilon
Soit , le rang que tu avais pris convient.
il existe N
alors

Puisque si p>0, la suite est décroissante.

Alors , pour tout n >=N



car et la suite est décroissante.

Or,

donc

|c/n^p -0|<= epsilon


Si on recolle les morceaux (ce que j'ai mis en rouge), n'a-t-on pas ce qu'il faut?

[titi07]

oui c vrai, mnt je vois plus clair;
merci à vous

[titi07]

est-ce-que vous pouvez me dire comment vous arriviez à ecrire les symboles mathematique?

[invite7ffe9b6a]

est-ce-que vous pouvez me dire comment vous arriviez à ecrire les symboles mathematique?

http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html