Bonjour à tous !
Voilà j'ai une khôlle lundi sur les séries et je suis tombé sur un exercice sans son corrigé malheureusement et je ne sais pas trop comment l'aborder. Voilà l'énoncé :
Soit une suite décroissante de réels positifs non nuls, avec
Question 1 :
Justifier que converge et donner un encadrement de sa limite
=> Je pensais utiliser le TH de convergence monotone car est décroissante et minorée par
Et donc mais ça me parait un peu trop simple comme question :S
Question 2 :
Montrer que la série de terme général converge et donner la valeur de la somme
=> Je voulais utiliser les équivalents mais on tombe sur 0 donc ça ne marche pas. J'ai aussi essayé une majoration mais est décroissante donc ça ne marche pas.
Question 3 :
Montrer que si la série de terme général converge, il en est de même pour la série , ainsi que la série de terme général
Question 4 :
Montrer alors que
Je vous serais reconnaissant de m'aider un petit peu!
Merci beaucoup!
ZimbAwé.
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