suite bornée/Aide S.V.P
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suite bornée/Aide S.V.P



  1. #1
    invite8741c18e

    Smile suite bornée/Aide S.V.P


    ------

    salut
    On considère l'ensemble A = { Un = (2n-1)/(2n+1) où (n) appartient à N}
    Montrer que A est bornée ,Déterminer sa borne supérieure et sa borne inférieure et dire si elles appartiennent à A.
    avec un peu d'explication.
    merci.

    -----

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : suite bornée/Aide S.V.P

    Salut,

    Une piste : montrer que est monotone, convergente et calculer sa limite.
    Dernière modification par Flyingsquirrel ; 29/11/2008 à 18h22.

  3. #3
    invite8741c18e

    Smile Re : suite bornée/Aide S.V.P

    On a ; limit Un = 1 quand x tend à +inf ,alors on déduit que Un est majorée par 1,
    reste à trouver que Un est minorée...
    Merci pour votre aide. ami..

  4. #4
    Flyingsquirrel

    Re : suite bornée/Aide S.V.P

    Citation Envoyé par AlphaPrime Voir le message
    On a ; limit Un = 1 quand x tend à +inf ,alors on déduit que Un est majorée par 1,
    Une suite peut admettre 1 comme limite sans pour autant être majorée par 1. C'est, par exemple, le cas de .

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite7ffe9b6a

    Re : suite bornée/Aide S.V.P

    Ne pourrait-t-on pas borner ?

  7. #6
    invitec317278e

    Re : suite bornée/Aide S.V.P

    Autre chose : mettre la suite sous la forme peut être très agréable.

  8. #7
    invite8741c18e

    Smile Re : suite bornée/Aide S.V.P

    je pense pas..car il faut majorer où minorer le numérateur et le dénominateur pour borner la suite..c'est pas la peine de la décomposer..

    ..je pense..

  9. #8
    invited776e97c

    Re : suite bornée/Aide S.V.P

    Citation Envoyé par AlphaPrime Voir le message
    je pense pas..car il faut majorer où minorer le numérateur et le dénominateur pour borner la suite..c'est pas la peine de la décomposer..

    ..je pense..
    Ah bon , regarde bien ce que t'a proposé thorin , tu résous ton exo en une ligne avec cette remarque.

  10. #9
    invite57a1e779

    Re : suite bornée/Aide S.V.P

    Alors il ne te reste plus qu'à revenir aux définitions.

    La borne supérieure de est le plus petit des majorants ; cherchons donc les majorants !

    Le nombre réel majore si, et seulement si :


    Tu n'as plus qu'à déterminer quels satisfont cette dernière condition, le plus petit est la borne supérieure de .

    Tu recommences le même raisonnement avec la borne inférieure...

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