Bonjour, je dois résoudre cet exercice mais je suis bloqué:
soit f de R² dans R telle que:
si x>0 f(x) = (1+y²)exp(-x²)
sinon f(x) = 3xy
Il faut après avoir justifié leurs existences calculer les dérivées partielles premières de f ( par rapport à x puis par rapport à y )
J'ai dit que f était localement intégrable pour l'existence.
Ensuite j'écris la définition d'une dérivée de distribution en prenant une fonction test mais ensuite je ne peux pas appliquer la formule de green car je ne peux pas dire que f est H1(R²) ( f et Df appartiennent à L²(R²)) donc je ne sais pas comment avancer sachant que le calcul de l'intégrale à l'air compliqué
Si vous pouviez m'aider. Merci d'avance
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