Intégrales impropres : theorie et exercices

[invite22a763c9]

Bonjour,
Je suis en 2eme année de licences de sciences, les math ne sont pas mon fort, et j'ai un travail rendre sur les intégrales impropres,
Je n'ai absolument rien compris u cours et n'arrive pas a trouver en BU d'exemples d'exo dont le corrigé est bien construit.
Et inutile de demander à notre prof qui ne semble pas comprendre que l'on aime avoir un exemple construit correctement, il préfère nous donner des bribes de correction.

J’ai donc 4 fonctions de (x) à étudier.

Pouvez vous me faire une correction (bien construite ) d'un de ces intégrales impropres ? J’aurai un model, une base, pour chercher les autres...

f(x)=intégrale de 0 à 1 de (dt/(racine cubique de (t²+xt)))


Merci d'avance pour vos recherches, en espérant que mes problèmes en math sont votre force !!!
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[inviteaf1870ed]

Ici ton intégrale est impropre et à paramètre. La méthode est en général de calculer l'intégrale de a à b où 0<a<b<1, et de regarder ce qui se passe quand a tend vers 0 et b vers 1. Ici tout dépend de la valeur de x, ce qui complique les choses.
Regarde ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%...A9ralis%C3%A9e

[invite22a763c9]

je comprend a peu près la methode , mais je ne vois pas comment faire pratiquement...

[invite4e4d7fc7]

Bonsoir,
Moi aussi je suis complètement paumé avec ces intégrales impropres dépendant d'un paramètre...
Je comprends la démarche à suivre mais n'arrive pas à avancer!
Pouvez-vous m'aider dans mes exercices??
Il faut que j'étudie les fonctions f(x)=l'intégrale de 0 à 1 de (sin (x*t)/t)dt et f(x)=l'intégrale de 0 à +infini de ((e(x*t)-1)/(t*racine carrée de t))dt
je n'arrive pas à débuter...et j'ai besoin d'une aide!
Je compte sur vous, merci!

[A voir en vidéo sur Futura]