continuité de la fonction val

[invitefb33977c]

Boinsoir
on etudie la continuité de la fonction en tout points ₀

d'après la définition de la continuité on a
/x-x₀/<a ==> /f(x) - f(x₀)/ <n
/x-x₀/<a ==> /x/-/x₀/<n
/x/ -/x₀/ /x-x₀/ < n

il suffit de prendre

je n'arrive pas a assimiler cette démonstration, (/x/-/x₀/</x-x₀/) n'implique pas que /x-x₀/<n !!!!

merci de m'aidez ^^
-----

[invite57a1e779]

On bien :

[invitefb33977c]

la fonction étudiée est f(x)=/x/ et est définie de R dans R
la démonstration précédente ce trouve dans un cours que j'ai

[invitefb33977c]

donc si en procède étape par étape de la démonstration que j'ai posté
la démonstration est fausse, si non,peux tu m'expliquer ou est l'erreur dans mon raisonnement ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

je n'arrive pas a assimiler cette démonstration, (/x/-/x₀/</x-x₀/) n'implique pas que /x-x₀/<n

C'est certain, mais , et impliquent bien , qui est ce que l'on veut.

[invitefb33977c]

merci beaucoup
en faite je suis partie sur l'idée fixe que c'est qui devait dependre de et non le contraire.

[invite57a1e779]

en faite je suis partie sur l'idée fixe que c'est qui devait dependre de et non le contraire.

Oui, c'est bien qui doit dépendre de , c'est pourquoi l'on dit « il suffit de prendre » et non « il suffit de prendre »