Tle S, spé Equation de Pythagore
bonsoir a tous,
J'ai posté le meme sujet dans la rubrique " collège et lycée" mais je ne trouve personne ... J'espère qu'ici il y aura un peu plus de monde
N'ayant encore aucun savoir sur l'équation de pythagore, il m'est difficile de résoudre quelques questions demandées par mon professeur...
Pourriez-vous m'apporter de l'aide ...?
1) Soit l'équation (E) : x²+y²=z². Justifier que pour résoudre (E), il suffit de résoudre : (E') : a²+b²=c², où a, b et c sont des entiers naturels non-nuls ayant pour pgcd 1.
=> Rien ne me vient à l'esprit ...
2) Soit (a,b,c) un triplet d'entiers naturels non nuls de l'équation de (E').
Supposons que a et b soient impairs. Justifier alors que a²+b² est congru a 2(mod4). En déduire que nécessairement un des 2 entiers a ou b est pair.
=> Pour cette question, j'ai pensé a faire un tableau mod4, avc des entiers naturels ( non nul) puis faire une ligne où on ferai leur somme, et ainsi je pourrai montrer que la somme de leur carré est congru a 2mod4... Est-ce judicieux ??
( J'ai encore quelques questions en rab pour les gourmants)
Merci d'avance pour votre aide.
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