[Limites des fonctions]Démontrer une equivalance

[invitee3d8766a]

bonjour à tous.
je veux montrer que exp(x)-cos(x)~x (en 0)
je ne veux pas utiliser la limite exp(x)-cos(x)=1 (en 0)
mais je veux utiliser la que exp(x)-cos(x)-x=o(x)
Mais je ne sais pas la démontrer tout ce que j'ai arriver à faire c'est
exp(x)-cos(x)-x=x²/2+o(x²)

merci
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[Thorin]

Tu as poussé ton DL trop loin.

[invitee3d8766a]

merci beaucoup.

[Thorin]

Sinon, en partant de ce que tu avais fait (si c'était bon, j'ai pas vérifié), on pouvait toujours dire que :

Et comme un petit o de x² est un petit o de x, on a :

[A voir en vidéo sur Futura]