limites des fonctions racines

[invitee43ff1c2]

bonjour a tous pourriez vous m'aidez à trouver les limites de cette fonction en + infinie et en 4 ?

f(x)=racine(x²-4x)
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[inviteae7fd42d]

La racine carree ne joue pas de role preponderant dans ton cas... en fait, concernant la fonction racine carree, tu as:

et


A toi d'utiliser ces resultats pour obtenir les limites que tu cherches, petit indice: utilise une factorisation du terme sous la racine..

[invitee43ff1c2]

moi je trouve que en limite + infinie sa fait racine de 0 mais c'est pa cela nan ??

[Flyingsquirrel]

Salut

Comment as-tu fait pour trouver cette limite ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee43ff1c2]

bin limite de x² en + infine c'est + infine et limite de -4x en + infinie c - infinie donc sa fait racine(+ infine-infinie)
donc racine de 0 nan ??

[inviteae7fd42d]

Il y a une erreur dans ton raisonnement: est une forme indeterminee, tu ne peux pas dire que c'est egal a zero..
Il faut que tu procedes autrement, par exemple en factorisant ton expression:

Ainsi, tu peux trouver facilement ta limite en .

[invitee43ff1c2]

cela fait racine de + infinie nan ??

[invitee43ff1c2]

c'est bon j'ai trouvé à présent je dois étudier la dérivabilité de la fonction au point d'absciece 4 vous pouvez m'aidez ??

[Flyingsquirrel]

c'est bon j'ai trouvé à présent je dois étudier la dérivabilité de la fonction au point d'absciece 4 vous pouvez m'aidez ??

Sur quel intervalle est dérivable ?

[invitee43ff1c2]

sur 0 : + infinie

[Flyingsquirrel]

...

ou ?

Sur quel intervalle va alors être dérivable ? (fonction composée)