Paradoxe de Russel

[invite39dcaf7a]

Bonjour,


Soit l'ensemble des ensembles ne se contenant pas eux-mêmes.

Démo : Il est facile de montrer que appartient à si et seulement si n'appartient pas à , ce qui est manifestement une contradiction.


Dans l'énoncé du paradoxe, je ne comprends pas ce qu'est un ensemble qui ne se contient pas lui-même. Auriez-vous un exemple à me donner pour que je puisse mieux cerner le problème ?

Merci d'avance.
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[invitec314d025]

Il faut comprendre : l'ensemble des ensembles n'étant pas éléments d'eux mêmes
On peut construire des ensembles dont les éléments sont des ensembles.
Par exemple 0 appartient à {0}, mais {0} n'appartient pas à {0}.

Il ne s'agit pas de l'inclusion.

[invite39dcaf7a]

Il ne s'agit pas de l'inclusion.

D'accord, j'étais parti avec l'idée d'inclusion en tête...

Merci pour tes explications !