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Paradoxe de Russel



  1. #1
    Antikhippe

    Paradoxe de Russel


    ------

    Bonjour,


    Soit l'ensemble des ensembles ne se contenant pas eux-mêmes.

    Démo : Il est facile de montrer que appartient à si et seulement si n'appartient pas à , ce qui est manifestement une contradiction.


    Dans l'énoncé du paradoxe, je ne comprends pas ce qu'est un ensemble qui ne se contient pas lui-même. Auriez-vous un exemple à me donner pour que je puisse mieux cerner le problème ?

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    matthias

    Re : Paradoxe de Russel

    Il faut comprendre : l'ensemble des ensembles n'étant pas éléments d'eux mêmes
    On peut construire des ensembles dont les éléments sont des ensembles.
    Par exemple 0 appartient à {0}, mais {0} n'appartient pas à {0}.

    Il ne s'agit pas de l'inclusion.

  3. #3
    Antikhippe

    Re : Paradoxe de Russel

    Citation Envoyé par matthias
    Il ne s'agit pas de l'inclusion.
    D'accord, j'étais parti avec l'idée d'inclusion en tête...

    Merci pour tes explications !

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