Bonjour,
merci de m'aider sur ce point que je n'ai apparemment pas compris.
soit la matrice A
2 -2 1 0
-1 -2 1 1
-3 -12 5 3
-1 -9 3 3
on a comme polynomes caractéristique p(a)=(a-2)^4
et dim(ker(u-2id))=1
on a donc comme matrice de jordan
2 1 0 0
0 2 1 0
0 0 2 1
0 0 0 2
Je ne sais pas comment choisir mes vecteurs de ma base de jordan
soit e1 e2 e3 e4 cette base
u(e1)= 2e1
e1 = (u-2id) e2
e2 = (u-2id) e3
e4 = (u-2id) e4
soit e1 = (u-2id)^3 (e4)
e4 ne doit pas etre dans ker((u_2id)^3)
on prend donc e4 dans ker((u-2id)^4)
ker((u-2id)^4) est R4
Ma question est comment choisir e4?
Merci
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