Relation binaire

[invite7ffe9b6a]

pour tt x>2 , x=3+p tq

Attention la relation est sur Z.
Non il faut mettre en relation x avec 0 , 1, ou 2.

Un indice :

Il existe sur Z une division euclidienne
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[Gumus07]

oui c'est vrai y=3k+r tq 0<=r<3

[invite7ffe9b6a]

oui c'est vrai y=3k+r tq 0<=r<3

Voilà .C'est fini
Autrement dit
Soit x dans Z
alors

soit x=3k est x est dans cl(0)

soit x=3k+1 et x est dans cl(1)

soit x=3k+2 et x est dans cl(2)





donc Z/R ={cl(0),cl(1), cl(2) }

Tu reverras plus tard cet ensemble que tu noteras alors Z/3Z

tu definiras dessu une loi d'addition , une loi de multiplication.
Tu obtiendras alors une structure d'anneau.
Ces anneaux Z/nZ sont appeles anneaux de congruence (cf cours de terminal S spécialité)

[Gumus07]

oui on vient de commencer le cours sur les anneaux

[Gumus07]

merci bcp pour votre aide et bonne nuit