Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

Séries - mpsi



  1. #1
    Cassy

    Séries - mpsi


    ------

    Bonjour tout le monde,
    J'ai un grand besoin d'aide, on vient de commencer les séries en cours, et j'ai vraiment beaucoup de mal avec ce cours... Et là je bloque complètement sur l'exo suivant:
    (je note a[n] pour "a indice n")
    On considère a[n]=1+1/2+...+1/n. On sait qu'il existe un réel gamma tel que a[n]=ln(n)+gamma+o(1).
    On pose u[n]=produit(k=2 à n)[1+(-1)^k/racine(k)] pour n>=2.
    a. Etudier la suite (u[n])n appartenant à N. Montrer qu'il existe un réel c>0 tel que u[n]~c/racine(n).
    b. Déterminer la nature (convergente ou divergente) des séries somme des u[n] et somme des (-1)^n*u[n].
    Indications:a. Montrer que ln(u[n])=-(1/2)*a[n]+ €[n] où somme des €[n] convergente.
    b. Montrer que (u[2n]-u[2n+1])~u[2n]/racine(2n+1)~c/2n. En déduire la nature de la série somme des (-1)^n*u[n].

    Voila, franchement un grand merci à ceux qui m'aideront!

    -----

  2. #2
    moijdikssékool

    Re : Séries - mpsi

    a)
    2 indices:
    -tu prends bien conscience du c
    -tu divises ton produit en 3

Discussions similaires

  1. Séries
    Par nassoufa_02 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 05/12/2006, 20h48
  2. Séries
    Par nassoufa_02 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 04/10/2006, 17h31
  3. Séries !
    Par nassoufa_02 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 02/10/2006, 15h08
  4. Series
    Par Amshaegar dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 13
    Dernier message: 27/11/2005, 14h29
  5. Séries (sup)
    Par Cassy dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 27/03/2005, 22h02