calcul d'intégrale par laplace

[inviteabbd0599]

(je sais pas écrire les formules alors intégrale=> S)

je drois trouver: S exp(-x²) dx
en considérant la fonction: g(t)=S exp(-tx²) dx
sachant : laplace( exp(a*t) )= 1/(p-a)
et: laplace( t^(-1/2) )= ( pi/p )^(-1/2)

je ne sais pas par ou commencer (découvre laplace ^^ )
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[inviteabbd0599]

j'intègre de 0 a +infini

et on admet toute les convergences nécessaires

[inviteabbd0599]

si vous pouviez juste m'aider en me donnant les étapes

J'aurais peut ètre une chance demain a mon partiel .... lol

svp :'(