Fonction Polaire

[invitee5ab7cdf]

Bonjour a tous et Happy new year !

Voila mon exam de mathematique c'est demain et je revois mes equations polaires .

L'une d'entre elle me pose probléme a un certain niveau :

r= cos ( teta ) / ( cos ( teta ) - sin ( teta ) )

J'aimerai savoir si il y a un cercle asymptotique , pour cela je calcul la lim en l'infini de cette fonction mais sur celle ci , je n'y arrive pas ..
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider ?

De plus si certaines personnes auraient des petits trucs pour les etudes de fonctions polaires ou/et parametriques , se serait cool de me le les faire partager
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[invite57a1e779]

La fonction n'a pas de limite à l'infini.

Cette fonction admet la période , donc toute la courbe est décrite sur un intervalle de longueur .

Cette fonction est en fait de période , donc la courbe est symétrique par rapport à l'origine. Il suffit donc de tracer l'arc correspondant à un intervalle de longueur , puis de compléter par symétrie.

La fonction n'est pas définie lorsque , ce qui me conduit, personnellement, à étudier la courbe sur .

Comme , il reste à étudier la branche infini dans la direction de la première bissectrice.