espaces vectoriels

[invite59d69869]

Bonjour à tous !
Je suis en galère !
J'ai un Devoir Maison de Maths a faire et sur 5 question je n'arrive à résoudre que la 1ère question ! Aidez moi SVP ... je dois rendre ce DM mardi 20 janvier.

PS: dans la résolution du sujet il faudrait me mentionner le détail, le cheminement pour arriver a la solution !

Merci d'avance

Voici le sujet :

Soit une matrice A = 1 2 0 3 0
1 2 -1 -1 0
0 0 1 4 0
2 4 1 10 1
0 0 0 0 1

1) Trouver une matrice P inversible telle que P.A soit réduite .
2) Donner une base de E si E est l'espace engendré par les lignes de A .
3) Donner une représentation cartésienne de E .
4) Soit V = { x € R⁵ : Ax = 0 }, donner une base de V .
5) Pour quels y € R⁵ l'équation Ax = y a-t-elle une solution ?
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[invite0387e752]

les trois première ça reste de l'application du cours
le 4, tu résouds le sytème Ax=0, en posant x=(x1 x2 x3 x4 x5)' vecteur colonne, et tu résouds en x1, x2, x3,x4,x5
une fois que t'as x tu poses l'équation et ca vient tout seul...