Bonjour à vous,
J'ai un exercice et je ne sais vraiment pas par où commencer.
J'ai recherché sur internet des méthodes et je n'ai strictement rien trouvé, je me réfère donc à vous...
Je dois déterminer le centre de gravité d'une plaque homogène d'équations paramétriques :
x(t)=acos³t
y(t)=asin³t
t e [0, pi/2]
a > 0 fixé
Si vous pouviez me donner le chemin vers lequel je dois me diriger...
Merci d'avance
Ceci est l'équation d'un morceau de courbe. Une plaque c'est une surface. Comment la plaque est-elle limitée ailleurs ?
Bonjour.
Il s'agit du premier quart de l'astroïde. (surface = 1/4(3/8*pi*a^2)Ceci est l'équation d'un morceau de courbe. Une plaque c'est une surface. Comment la plaque est-elle limitée ailleurs ?
Bonjour.
Il s'agit du premier quart de l'astroïde. (surface = 1/4(3/8*pi*a^2)Ceci est l'équation d'un morceau de courbe. Une plaque c'est une surface. Comment la plaque est-elle limitée ailleurs ?
On découpe l'objet en bandes parallèles à Oy, de longueur y et de largeur dx et on doit donc intégrer y dx pour avoir la surface. Ensuite on intègre x y dx pour avoir xG et y x dy pour avoir yG (on n'oublie pas de diviser par S).
On remplace x et y par leurs expressions en fonction de t et ça roule, moyennant un peu de trigo pour passer aux angles 2 t et 4 t.
Bonsoir.
Oui, mais regarde les équations ?
http://www.mathcurve.com/courbes2d/a.../astroid.shtml
Effectivement, vu la symétrie, on peut se contenter de calculer xG puisque yG a la même valeur.
Bonjour.
Soit G(xG;yG) le cdg et M la masse de la plaque.
Calculs faits sur Mathcad.
G est sur la bissectrice avec pour abscisse 0.259a
Est ce possible d'avoir la correction de cet exercice ?
Ou même un peu plus d'informations quand a la résolution de cet exercice ?
MERCI
Boubak ou malik t'es cramé!!!
