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que signifie différentier une équation?



  1. #1
    prawnie

    que signifie différentier une équation?


    ------

    Bonjour,

    on me demande dans un exercice de différentier l'équation y = 2/x
    seulement je ne comprends pas bien ce que signifie "différentier" . j'ai tout de même essayer de faire quelque chose :

    j'ai noté f(x,y)= 2/x - y

    j'ai ensuite écrit que df = -(1/x²)dx -1dy
    mais je ne suis pas du tout sur de moi...

    merci pour votre aide..

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : que signifie différentier une équation?

    Tu as 2 fonctions qui sont toujours égales : y et 2/x
    Alors leurs dérivées sont égales aussi donc y ' = -2/x²
    Et c'est ça, différencier : prendre la dérivée de chaque côté (ici on prend la dérivée en supposant que c'est x la variable) et dire que c'est encore une égalité.

  4. #3
    prawnie

    Re : que signifie différentier une équation?

    merci je n'avais pas du tout compris ça, je pensais qu'il fallait faire apparaitre une quation différentielle.

    Tu as dit que tu avais dérivé en supposant que x était la variable : je n'ai pas très bien compris ce point la.. enfin du coté de 2/x je suis d'accord mais je comprend pas pour y. si c'est par rapport à x que l'on dérive la dérivée devrait etre 0 nan?? je crois que je m'embrouille là

  5. #4
    God's Breath

    Re : que signifie différentier une équation?

    Citation Envoyé par prawnie Voir le message
    enfin du coté de 2/x je suis d'accord mais je comprend pas pour y. si c'est par rapport à x que l'on dérive la dérivée devrait etre 0 nan?? je crois que je m'embrouille là
    Oui tu t'embrouilles...

    Si , y est fonction non constante de x, donc sa dérivée n'est pas nulle, mais est bien, comme le dit Jeanpaul : .

    Si tu pouvais nous donner le contexte, ce serait plus clair : on peut aussi le comprendre comme tu le faisais au départ, c'est-à-dire calculer les différentielles des deux membres de l'égalité.

    On différentie alors en .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    prawnie

    Re : que signifie différentier une équation?

    oui en fait après avoir écrit le message j'ai reussi à comprendre pour y... Mais par contre je ne dois pas avoir très bien compris car quand j'essaie de faire le reste de l'exercice je n'y arrive pas.

    je vais vous donner l'énoncer et continuer à chercher à côté.. :

    Soient les points A(1;2) et B (2;1) dans un repère orthonormé direct ou x est la variable porté en abscisse et y la variable portée en ordonnée

    On considère l'intégrale I définie par : I = (intégrale)T ydx
    où T est le chemin menant de A à B.

    1. dans cette question, le chemin suit entre A et B la courbe d'équation y=2/X

    a) faire un graphique representant les points Aet B et le chemin suivi entre ces deux points. interpreter graphiquement la valeur de I

    b) donner l'expression de I en fonction uniquement de la variable x. calculer I.

    c) différentier l'equation y=2/X. En déduire l'espression de I en fonction uniquement de la variable y. calculer I

    d) Pourquoi la valeur de I trouvée aux questions b) et c) est-elle identique?

    voilà, apres il y a une deuxieme partie ms elle ressemble beaucoup à la première, il donne juste une equation différente donc je pense que si je comprends deja ça le reste j'y arriverait seule. En tous cas je l'espere !!

    Merci !!

  8. #6
    God's Breath

    Re : que signifie différentier une équation?

    On est dans un problème de calcul intégral, il s'agit effectivement de calculer les différentielles, donc , soit à exprimer en fonction de pour avoir l'expression de en fonction de uniquement.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  10. #7
    prawnie

    Re : que signifie différentier une équation?

    je ne dois plus avoir de x et seulement des y dans la 2eme expression??

  11. #8
    God's Breath

    Re : que signifie différentier une équation?

    Oui !

    On donne I par une expression où apparaissent x et y.

    Au b) on demande une expression de I avec uniquement des x et pas de y, il suffit de remplacer y en fonction de x, c'est immédiat.
    Au c) on demande une expression de I avec uniquement des y et pas de x, il suffit de remplacer x en fonction de y, c'est moins immédiat, il faut calculer dx en fonction de y.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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