sous espace vectoriel
bonjour a tous
svp quand on sait que f et g sont sous-espace vectoriel de E (un ensemble vectoriel réel) et quand on connait la définition d'un sous-espace vectoriel comment fait t'ont pour montrer que
f(inter)G est un sous-espace vectoriel
merci a tous ceux qui me repondront.
Juste une remarque : pour designer des sous espaces vectoriels (et des ensembles en general), il vaut mieux utiliser des lettres majuscules.
Il suffit d'appliquer la definition. Souviens toi queest l'ensemble des éléments qui appartiennent a la fois a F et a G.
En appliquant la definition, le fait que G et F soit des s.e.v te dit essentiellement des choses du genre "tel truc appartient a F", ou "si tel truc appartient a F, alors tel truc aussi". Et pareil pour G, donc en croisant tout ca tu peux dire les memes choses pour les elements qui appartiennent a la fois a F et G.
