Un autre problème de production
Une entreprise fabrique 4 produits distincts P1, P2, P3 et P4 à partir de deux matières premières M1 et M2.
La production d’une unité de P1 nécessite 1 unité de M1 et 1 unité de M2.
La production d’une unité de P2 nécessite 2 unités de M1 et 3 unités de M2.
La production d’une unité de P3 nécessite 1 unité de M1 et 2 unités de M2.
La production d’une unité de P4 nécessite 5 unités de M1 et 4 unités de M2.
Les prix de vente unitaires de P1, P2, P3 et P4 sont respectivement de 500, 1200, 800 et 1000 Euros.
Les disponibilités en matières premières M1 et M2 sont de 160 et 300 unités.
L’entreprise cherche à déterminer la production qui lui permet de maximiser son chiffre d’affaires.
1) Répertorier quelles sont les différentes données (qui sont de trois sortes : processus de production,... et...)
Reporter dans un tableau l’ensemble des données de ce problème par exemple ça peut ressembler à ceci (qui est incomplet bien sûr !)
Données
P1 P2 P3 P4 Stock
M1 1 2
M2
Prix de vente 500 €
2) Modéliser et résoudre ce problème sous forme d’un problème simple de programmation linéaire.
Bien respecter les trois étapes :
• Définir les variables de décision
• Les contraintes
• La fonction économique
3) Faire afficher le rapport de sensibilité et en déduire s’il vaut mieux augmenter la disponibilité en matières premières d’une unité de M1 ou d’une unité de M2.
4) On dispose de 30 unités supplémentaires de M1 ; prévoir grâce à la feuille de sensibilité de combien va augmenter le chiffre d’affaires et le vérifier en lançant le solveur.
5) On dispose de 30 unités supplémentaires de M2 ; prévoir de combien va augmenter le chiffre d’affaires et le vérifier en lançant le solveur.
Que remarque-t-on de particulier ici ?
rep ##### supprimé merci vraiment
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