Bonjour à tous,
Un exercice me pose problème et j'aimerais avoir un coup de pouce si possible,
"Montrer qu'une fonction lipschitzienne sur un intervalle bornée est bornée sur cet intervalle".
En partant de la définition je ne vois pas vraiment comment prouvé cela même si je penche pour un raisonnement par l'absurde.
Merci d'avance !
Siest le milieu de l'intervalle, il suffit de s'intéresser à
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Ce que je dois démontrer "Pour x appartenant à [m,M] centré en m' alors f appartient à [m,M]"
f(x)-f(m) < K|x-m|
Je ne vois toujours pas comment à partir de la cela pourrait prouver que f est bornée.
M'enfin !!!
Il faut majorer par la longueur de l'intervalle :
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Oui merci c'était tout simple en fait
