Fonction partie entiere à paramètres.

[invite43fd7e20]

Bonsoir,
J'ai un probleme avec un exercice surement tres simple mais ..
Soit p et q deux réels tels que 1<p<q et on a pour b>0 Fb(n)=Ent(nb)
(Fb(n) est une fonction de n et de paramètre b.
Montrez que Fp et Fq sont injectives.

Le probleme que je me pose est qu'il me semble que la partie entière est (ne criez pas.. ) plus surjective que injective puisque a un intervalle correspond une seule image. Enfin je ne vois vraiment pas comment partir. Auriez vous une piste ?
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[acx01b]

n est un entier je suppose

selon la valeur de b tu as au choix Fb surjective, bijective ou injective

[invite43fd7e20]

oui n est entier

[invite43fd7e20]

Desolé mais je ne comprend pas. Ici on sait que b>0 et b réel.
Je dois discuter de la valeur de b ? le cas de b € N est trivial mais pour la suite je bloque vraiment. Personne aurait un indice ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Bonjour,

J'écris la définition de injective :

Ce qui s'explicite en :

Mais et : que peux-tu en déduire sur les parties entières de et de ?