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Fonction partie entière



  1. #1
    a91

    Fonction partie entière


    ------

    Bonsoir tout le monde !
    J'ai un problème concernant la fonction partie entière !

    -->Soit Un=E(x*10^n) (x€R,n € N)

    J'aimerais savoir si ce que j'ai écrit ci-dessus est juste parce que j'en ai besoin pour le reste du devoir...

    Soit k=E(x), par définition de E(x) il existe k€Z tel que
    k<= x <k+1
    k*10^n<= x*10^n <k*10^n+10^n car 10^n>0 quelque soit n€N

    k*10^n € Z donc on peut poser K=k*10^n on a :

    K<= x*10^n < K+10^n
    K<= x*10^n <K+1< K+10^n

    D'où E(x*10^n)=K=k*10^n
    Voilà^^ Merci d'avance pour vos réponses !

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : Fonction partie entière

    Bonjour,

    Citation Envoyé par a91 Voir le message
    K<= x*10^n < K+10^n
    K<= x*10^n <K+1< K+10^n
    Je ne vois pas ce qui permet d'introduire dans l'inégalité, pourrait très bien être égal à .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    a91

    Re : Fonction partie entière

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Bonjour,



    Je ne vois pas ce qui permet d'introduire dans l'inégalité, pourrait très bien être égal à .
    Je me disais bien....Dans ce cas, comment passer de la partie entiere de x à celle de x*10^n ??

  5. #4
    God's Breath

    Re : Fonction partie entière

    0,0037, 0,1296, 0,5874 ont la même partie entière : k=0, mais 0,0037.10^4, 0,1296.10^4, 0,5874.10^4 ont des parties entières qui n'ont rien à voir entre elles, et qui ne sont pas calculables à partir de la seule valeur de k...
    N'y a-t-il pas une autre donnée dans ton problème.
    Qu'est-ce qui est précisément demandé au sujet de ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    a91

    Re : Fonction partie entière

    Il ya une autre suite Vn=E(x*10^n)*10^-n
    Et faut montrer que Vn-x<=0

  8. #6
    God's Breath

    Re : Fonction partie entière

    Tu as encadré entre deux entier : .
    Tu peux en déduire que la partie entière est également comprise entre ces entiers : , donc .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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