Limite

[invite402e4a5a]

bonjour
on a I_n = integral de 0 à 1 de ( (1-x)^n / n! ) * exp x dx
1/mt I_n tend vers 0 fait
2/Mt I_n = 1/(n+1)! + I_n+1 fait
3/déduire lim n=>+inf de sigma de k=0 à n de 1/k! = e
c la où je trouve du problème car lorsque je fait l'addition de chaque coté de l'égalité je trouve que la limite c'est e-1
merci pour votre aide
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[invitea0db811c]

Bonjour,

Il n'y a pas de problème, tu trouve bien e-1 = Somme (k=1 à l'infini) 1/k! et donc en passant le 1 à droite tu trouve bien

e= 1 + Somme (k=1 à l'infini) 1/k! = Somme (k=0 à l'infini) 1/k!

[invite402e4a5a]

ok.....
merci