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question de cours applications linéaires



  1. #1
    J.D

    question de cours applications linéaires


    ------

    Bonjour,
    je ne comprends pas pourquoi une application linéaire est un morphisme d'espaces vectoriels?
    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    GalaxieA440

    Re : question de cours applications linéaires

    C'est la même chose

    On appelle application linéaire, ou encore morphisme d'espace vectoriel, les application telles que .... bla bla bla
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  4. #3
    J.D

    Re : question de cours applications linéaires

    mais dans le cours on avait au préalable défini la notion de morphismes de groupes
    f est un morphisme de groupe ssi f(a+b)=f(a)*f(b)
    jene vois pas le rapprochemennt

  5. #4
    skydancer

    Re : question de cours applications linéaires

    Citation Envoyé par J.D Voir le message
    mais dans le cours on avait au préalable défini la notion de morphismes de groupes
    f est un morphisme de groupe ssi f(a+b)=f(a)*f(b)
    jene vois pas le rapprochemennt
    Bonjour,

    je dirais plutot f(a+b)=f(a) + f(b)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    J.D

    Re : question de cours applications linéaires

    en fait je viens de comprendre dans el courson avait défini par rapport aux groupes (G,+) et (H,*)
    là on définit les dex groupes munis de "+" c'est ça?

  8. #6
    GalaxieA440

    Re : question de cours applications linéaires

    Citation Envoyé par skydancer Voir le message
    Bonjour,

    je dirais plutot f(a+b)=f(a) + f(b)
    non, il a utilisé * pour désigné la loi du groupe "but" , c'est pas forcément la même que le groupe source.

    On a bien définit ce qu'est un morphisme de groupe, et on a même étendu aux morphismes d'anneaux, de corps, d'algèbre... Alors on "étend" aux espaces vectoriels... , d'où les applications linéaires.
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

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  10. #7
    J.D

    Re : question de cours applications linéaires

    Citation Envoyé par GalaxieA440 Voir le message
    non, il a utilisé * pour désigné la loi du groupe "but" , c'est pas forcément la même que le groupe source.

    On a bien définit ce qu'est un morphisme de groupe, et on a même étendu aux morphismes d'anneaux, de corps, d'algèbre... Alors on "étend" aux espaces vectoriels... , d'où les applications linéaires.
    Mais pour que les définitions dapplications linéaires restent valables il faut que les eux ssev soient munis de groupe avec la même loi n'est ce pas.?

  11. #8
    skydancer

    Re : question de cours applications linéaires

    Citation Envoyé par GalaxieA440 Voir le message
    non, il a utilisé * pour désigné la loi du groupe "but" , c'est pas forcément la même que le groupe source.
    Autant pour moi, j'ai envoyé ma réponse unpeu trop rapidement.

  12. #9
    Sam*

    Re : question de cours applications linéaires

    Dans les espaces vectoriels , la loi * devient + , car les ev sont des groupes Abélien.

  13. #10
    J.D

    Re : question de cours applications linéaires

    pourquoi le fait que le groupe soi abélien intervient?

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