Bonjour,
Voilà on me demande de calculer des primitives de fonctions sur leur domaine de définition. Prenons par exemple :.
L'ensemble de définition est
Pour k variant ds Z.
J'ai trouvé les primitives sans tenir compte du domaine de définition.
Est je que je peux balancer que pour tt intervalle où f est définie on a primitive de f =
Merci de votre collaboration
j'ai pas vérifié ta primitive, mais elle me semble bien compliquée, et l'exposant arctan me semble bizarre...
sinon pour ta question, ta fonction est Pi périodique, donc tu calcules une primitive sur ]-Pi/2 ; Pi/2[, et avec ça tu as aussi les autres, puisques au pire elles différeront par une contante, et une primitive est définie à une constante près.
Pour le détail de ma primitive (qui effectivement me semble aussi bizarre, ms je ne vois pas où c faux...) :
J'ai posé u = Tan X
J'obtiens
Je fais une décomposition en elt simple (qui est juste):
Et j'en conclu ce résultat étrange...
D'autre part je ne peux pas calculer les primitives sur
Ms est-ce que je peux dire que : on se place sur un des 2 intervalles
Il sort d'où, le arctan en puissance du tout ?
ben (je vais dire une bétise sans le savoir je crois...)si u=tan(x),alors x=arctan(u)...je change la borne de mon intégrale en conséquence
ta DES est fausse, prend u=0, tu obtiens 1/2 = 1/3 + 1/6 + 1/2 ...
et meme si ta DES était bonne, tu devrais avoir du ln et du arctan, mais pas de puissance arctan.
Mais ce n'est pas une puissance...C'est une borne de la primitive. Je trouvais ça moins lourd comme écriture que de remplacer tout les x par des Arctan(x). Vous voyez ce que je veux dire...?
Bonjour,
M'est avis que tu fais une confusion entre les notations d'exposant :
EDIT : Télescopage, mais qu'est-ce que je disais?
bon visiblement on est d'accord et après...?Etes vous d'accord avec ce résultat?
oups : j'avais pas vu qu'il a été signalé que DES était fausse...je vais regarder cela
1/((1+0^3)(1+0^2)) ben ça fait 1 et pas 1/2...^^(j'ai failli etre convaincu en plus, remettant meme en doute ma calculette^^)
Dc ma DES est correcte
Le résultat vous semble bon alors?Quant à cette histoire de domaine de définition, puis-je faire le raisonnement précédemment proposé?
oups désolé, j'ai regardé trop vite
Sinon ton calcul d'intégrale me semble bon, à un terme près : le 2eme, je pense que c'est plutot ln|x²-x+1|, et j'espere que cette fois je ne fais pas d'erreur
oui bien sûr, c une étourderie...
bref on semble d'accord sur mes calculs alors, ms moi ce qui m'interesse plus particulierement c'est de savoir en quoi le domaine de définition joue la réponse : Puis-je dire que sur tt intervalle où elle est définie, la fonction f admet F pour primitive (ou F est le résultat de mon calcul)?
