primitive et domaine de définition
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 13 sur 13

primitive et domaine de définition



  1. #1
    vince3001

    primitive et domaine de définition


    ------

    Bonjour,
    Voilà on me demande de calculer des primitives de fonctions sur leur domaine de définition. Prenons par exemple : .
    L'ensemble de définition est U
    Pour k variant ds Z.
    J'ai trouvé les primitives sans tenir compte du domaine de définition.
    Est je que je peux balancer que pour tt intervalle où f est définie on a primitive de f = ? Pourquoi?
    Merci de votre collaboration

    -----

  2. #2
    invite754f3790

    Re : primitive et domaine de définition

    j'ai pas vérifié ta primitive, mais elle me semble bien compliquée, et l'exposant arctan me semble bizarre...
    sinon pour ta question, ta fonction est Pi périodique, donc tu calcules une primitive sur ]-Pi/2 ; Pi/2[, et avec ça tu as aussi les autres, puisques au pire elles différeront par une contante, et une primitive est définie à une constante près.

  3. #3
    vince3001

    Re : primitive et domaine de définition

    Pour le détail de ma primitive (qui effectivement me semble aussi bizarre, ms je ne vois pas où c faux...) :
    J'ai posé u = Tan X
    J'obtiens
    Je fais une décomposition en elt simple (qui est juste):

    Et j'en conclu ce résultat étrange...

    D'autre part je ne peux pas calculer les primitives sur car le fonction n'est définie en ...
    Ms est-ce que je peux dire que : on se place sur un des 2 intervalles
    . Puis je calcule ma primitive.Je dis que c pareil sur l'autre. De plus c'est périodique, dc on a le résultat pour tt l'ensemble de définition?

  4. #4
    Thorin

    Re : primitive et domaine de définition

    Il sort d'où, le arctan en puissance du tout ?
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    vince3001

    Re : primitive et domaine de définition

    ben (je vais dire une bétise sans le savoir je crois...)si u=tan(x),alors x=arctan(u)...je change la borne de mon intégrale en conséquence

  7. #6
    invite754f3790

    Re : primitive et domaine de définition

    ta DES est fausse, prend u=0, tu obtiens 1/2 = 1/3 + 1/6 + 1/2 ...

  8. #7
    invite754f3790

    Re : primitive et domaine de définition

    et meme si ta DES était bonne, tu devrais avoir du ln et du arctan, mais pas de puissance arctan.

  9. #8
    vince3001

    Re : primitive et domaine de définition

    Mais ce n'est pas une puissance...C'est une borne de la primitive. Je trouvais ça moins lourd comme écriture que de remplacer tout les x par des Arctan(x). Vous voyez ce que je veux dire...?

  10. #9
    Arkangelsk

    Re : primitive et domaine de définition

    Bonjour,

    M'est avis que tu fais une confusion entre les notations d'exposant : et de différence aux bornes d'intégration .

    EDIT : Télescopage, mais qu'est-ce que je disais ?

  11. #10
    vince3001

    Re : primitive et domaine de définition

    bon visiblement on est d'accord et après...?Etes vous d'accord avec ce résultat?
    oups : j'avais pas vu qu'il a été signalé que DES était fausse...je vais regarder cela
    Dernière modification par vince3001 ; 15/02/2009 à 13h25.

  12. #11
    vince3001

    Re : primitive et domaine de définition

    1/((1+0^3)(1+0^2)) ben ça fait 1 et pas 1/2...^^(j'ai failli etre convaincu en plus, remettant meme en doute ma calculette^^)
    Dc ma DES est correcte
    Le résultat vous semble bon alors?Quant à cette histoire de domaine de définition, puis-je faire le raisonnement précédemment proposé?

  13. #12
    invite754f3790

    Re : primitive et domaine de définition

    oups désolé, j'ai regardé trop vite
    Sinon ton calcul d'intégrale me semble bon, à un terme près : le 2eme, je pense que c'est plutot ln|x²-x+1|, et j'espere que cette fois je ne fais pas d'erreur

  14. #13
    vince3001

    Re : primitive et domaine de définition

    oui bien sûr, c une étourderie...
    bref on semble d'accord sur mes calculs alors, ms moi ce qui m'interesse plus particulierement c'est de savoir en quoi le domaine de définition joue la réponse : Puis-je dire que sur tt intervalle où elle est définie, la fonction f admet F pour primitive (ou F est le résultat de mon calcul)?

Discussions similaires

  1. domaine de définition
    Par invitef3bdfd23 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 17
    Dernier message: 30/01/2009, 23h48
  2. Domaine de definition
    Par invite0df0b005 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 30/12/2008, 16h56
  3. Domaine de définition
    Par invite26b71359 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 24/01/2008, 19h19
  4. Domaine de définition
    Par Sannana dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 16/01/2008, 14h29
  5. domaine de définition
    Par invite868d6a20 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 27/08/2007, 21h29