méthode de gauss

[invite0421a5d8]

Salut!!
je dois résoudre ce système par méthode de Gauss et trouver que a=b=c=d=0 mais je n'y arrive pas!! Quelqu'un pourrait il m'aider, me donner une piste d'opération??
Je pense que l'équation pivot est a+b+c+d=0 et qu'il faut démarrer par L1-L2 pour trouver 2a+2c=0

voilà le système:
a+b+c+d=0 (L1)
-a+b-c+d=0 (L2)
8a+4b+2c+d=0 (L3)
-27a+9b-3c+d=0 (L4)

Merci d'avance de votre aide, j'en ai vraiment besoin!!
-----

[pat7111]

qu'il faut démarrer par L1-L2 pour trouver 2a+2c=0

C'est un bon debut mais L1-L2 ne donnerait-il pas plutot a = 0 ?

[invite0421a5d8]

non, non, c'est bien 2a+2c=0

[pat7111]

Ah oui, en effet... je lisais un +c dans un premier temps, ma vue baisse...

Eh bien continue sur cette voie. Par exemple, le systeme se prete bien a eliminer d en faisant L3-L1 puis L4-L1

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0421a5d8]

Oui,mais c'est à cet endroit là que je bloque j'ai plein d'équations à 2 ou 3 inconnus, mais je n'arrive pas à trouver une combinaison me donnant a=0, b=0, c=0 ou d=0... Bref je patauge!

[pat7111]

Oui,mais c'est à cet endroit là que je bloque j'ai plein d'équations à 2 ou 3 inconnus

En partant d'un systeme 4 inconnues - 4 equations, il est normal qu'apres la premiere serie de transformation, tu ais une equation a 4 inconnues et 3 equations a 3 inconnues.

Par exemple, avec ta premiere proposition plus celles que je suggere, tu elimines d. La tu te retrouves avec ton systeme 3*3, tu choisis la variable que tu veux eliminer et recommence les combinaisons lineaires qui te donne une equation a 3 inconnues et deux equations a deux inconnues.. etc

L'important est de bien garder a l'esprit la variable que tu veux eliminer car si tu elimines b dans la deuxieme, d dans la troisieme et c dans la derniere, tu as toujours un systeme 4*4

[invite0421a5d8]

Merci beaucoup pour ces explications!! ça y est j'ai compris et j'ai réussi à résoudre mon système!!
merci encore!!