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Limites et forme indéterminée



  1. #1
    Lilliputien

    Limites et forme indéterminée


    ------

    Bonjour,

    Je dois calculer la limite suivante:



    Quel est le nom du théorême qui dit que est négligable devant ?

    De plus ce théorême est-il valable pour le produit?

    -----

  2. #2
    Thorin

    Re : Limites et forme indéterminée

    croissance comparée?
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  3. #3
    phryte

    Re : Limites et forme indéterminée

    Bonjour.
    Peut-être : théorème des gendarmes

  4. #4
    luckylucky

    Re : Limites et forme indéterminée

    factorise par exp(x) , ou par x au choix, et hop, plus de forme indéterminée. Sinon tu peux meme dire que sur R+ on a Exp(x)>(ou=) 1+x+x²/2 et ça marche encore

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Lilliputien

    Re : Limites et forme indéterminée

    Citation Envoyé par luckylucky Voir le message
    factorise par exp(x) , ou par x au choix, et hop, plus de forme indéterminée. Sinon tu peux meme dire que sur R+ on a Exp(x)>(ou=) 1+x+x²/2 et ça marche encore
    Oups, j'ai voulu faire simple, en faite mon équation est la suivante:



    J'ai tenté de factoriser mais sans résultat!

  7. #6
    luckylucky

    Re : Limites et forme indéterminée

    si tu factorises par Exp(x), tu sais que x^a/exp(x) ---> 0 pour tout a€R donc il n'y a plus de probleme.
    sinon, on dirait que ton équation est faite exprès pour le développement de exp(x), ça donne quoi si tu dis que sur R+ tu as exp(x)>(ou =) 1+x+x²/2+x^3/6 ? Bon ok la c'est peut etre un peu abusé .. mais c'est juste

  8. #7
    Mathieu09

    Re : Limites et forme indéterminée

    pour .
    Donc ton expression est .

  9. #8
    luckylucky

    Re : Limites et forme indéterminée

    euh... 3! = 6

  10. #9
    Lilliputien

    Re : Limites et forme indéterminée

    Citation Envoyé par Mathieu09 Voir le message
    pour .
    Donc ton expression est .
    Ca ne me parle pas du tout!


  11. #10
    luckylucky

    Re : Limites et forme indéterminée

    [QUOTE=luckylucky;2195704] x^a/exp(x) ---> 0 pour tout a€R
    QUOTE]

    prend a=1 et a=2...

  12. #11
    Thorin

    Re : Limites et forme indéterminée

    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  13. #12
    Lilliputien

    Re : Limites et forme indéterminée

    Citation Envoyé par luckylucky Voir le message

    prend a=1 et a=2...
    En faite notre prof ne nous autorise qu'un formulaire qui ne contient pas cette formule mais:




    Merci les gars

  14. #13
    luckylucky

    Re : Limites et forme indéterminée

    la tu utilises exp(x)/x²---> +oo, c'est pareil que ce qu'on disait, tu as juste pris l'inverse ..

  15. #14
    Lilliputien

    Re : Limites et forme indéterminée

    Citation Envoyé par luckylucky Voir le message
    la tu utilises exp(x)/x²---> +oo, c'est pareil que ce qu'on disait, tu as juste pris l'inverse ..
    Oui mais celle là je l'ai dans mon formulaire!

  16. #15
    Lilliputien

    Re : Limites et forme indéterminée

    Encore une F.I. que je n'arrive pas à résoudre!



    Je pense qu'il me faut partir sur les développements comparées à l'infini ou le comportement à l'origine mais je sèche

  17. #16
    phryte

    Re : Limites et forme indéterminée

    Bonjour.
    Avec x =1/X quand X --> 0

  18. #17
    Lilliputien

    Re : Limites et forme indéterminée

    @phryte

    J'ai essayé mais sans résultat!




    C'est faux ou me gourge?

  19. #18
    ericcc

    Re : Limites et forme indéterminée

    Il y a plus simple : tu dois connaitre la croisssance comparée de x et ln(x), et donc connaitre la limite quand x-->+inf de x/ln(x)
    Ton expression s'écrit 2*(x/ln(x))-3/ln(x); la deuxième partie tend vers zéro, et la première est celle que tu dois connaitre.

  20. #19
    Lilliputien

    Re : Limites et forme indéterminée

    @ericcc

    merci

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