Sous-espace vectoriel

[invitec3005619]

Bonjour,
je n'arrive pas à répondre à une question d'un exo sur les ev, j'espère que vous pourrez m'aider!

On a f: (x,y) -> (-3x-4y, 2x+3y) et F=[f(x,y)=(x,y)]
Je dois montrer que c un ss ev et en donner une équation et une base.
Faire f(x,y)-(x-y)=(0,0), c'est faire -3x-4y-x-y=0 et 2x+3y-x-y=0?
puis je vois pas ce que je dois faire...
Merci de votre aide,
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[invite6de5f0ac]

Bonjour,

Bin oui, ça te donne un système de deux équations à deux inconnues, u peux le résoudre.

Sinon il est évident que si f(x,y) = (x,y) alors f(x+x',y+y') = (x+x',y+y') et f(kx,ky) = (kx, ky) car f est évidemment linéaire (immédiat à vérifier).

-- françois