arithmetique

invite2e1ef5e2 · 18/02/2009, 20h48

bon soir
soient a,b,c €Z tels que a²=b²+c².Montrer que 3|b ou 3|c.
merci d'avence

invitea41c27c1 · 18/02/2009, 21h07

Tu travailles modulo 3, et tu regardes les cas possibles.

invite2e1ef5e2 · 18/02/2009, 21h12

mais coment?
il n y a pas des cas

invitea41c27c1 · 18/02/2009, 21h17

On a forcement $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ ...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitec317278e · 18/02/2009, 21h21

Ca repose presque uniquement sur le fait que le carré d'un nombre non multiple de 3 est congru à 3 modulo 1.

edit : doublé

invite2e1ef5e2 · 18/02/2009, 21h26

et encore comment svp

invite890931c6 · 19/02/2009, 12h46

Disjonction des cas : tout nombre est comme on te la dit soit congru à 0,1, ou 2 modulo 3 ; il suffit alors d'étudier les congruences des carrés

Re : arithmetique