Probabilités: Fonction Caractéristique

[invitede8302a1]

Bonsoir,

Juste une petite question,
j'aimerais savoir s'il est vrai que :
"si la fonction caractéristique de X est égale à exp(-(1/2)t²) alors
la variable aléatoire réelle X suit la loi normale centrée réduite"
(je sais que la réciproque est vraie)

Peut-on généraliser : est-ce que chaque loi correspond de manière bijective à une fonction caractéristique ?

Merci d'avance
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[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,

tout à fait, si et ont même fonction caractéristique alors et ont même loi.

C'est comme pour les fonctions de répartition.

Romain

[invitede8302a1]

Merci infiniment Robin-des-Bois !!!