Integration différentielle de l'équation du refroidissement par newton
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Integration différentielle de l'équation du refroidissement par newton



  1. 25/02/2009, 09h51 #1
    invitedfe39882

    Question Integration différentielle de l'équation du refroidissement par newton


    ------

    Bonjour,
    Je dois intégrer la formule du refroidissement de newton pour un devoirs.
    J'aimerais integrer dT(t)/dt=-k(T-Tm) afin d'obtenir la formule T(t)=Tm+(T-Tm)e^-kt

    Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?
    Merci d'avance

    -----
  2. 25/02/2009, 10h44 #2
    Arkangelsk

    Re : Integration différentielle de l'équation du refroidissement par newton

    Bonjour,

    Pense à écrire l'équation homogène associée à ton équation initiale.
  3. 25/02/2009, 11h08 #3
    invite4cac009c

    Re : Integration différentielle de l'équation du refroidissement par newton

    Tm étant une constante
    on a dT/dt+kT=kTm
    T(t)=Kexp(-kt)+sp
    sp est une constante donc la sp sera une constante Tsp=Tm
    on a T(t)=Kexp(-kt)+Tm il manque la condition initiale pour aller plus loin
  4. 25/02/2009, 11h18 #4
    Arkangelsk

    Re : Integration différentielle de l'équation du refroidissement par newton

    Citation Envoyé par zeitoun71 Voir le message
    on a T(t)=Kexp(-kt)+Tm il manque la condition initiale pour aller plus loin
    Il ne manque rien ! Il suffit d'exprimer en fonction de et de ...

    La formule à obtenir est la suivante : .
  5. Aujourd'hui
    A voir en vidéo sur Futura
  6. 25/02/2009, 16h36 #5
    invite4cac009c

    Re : Integration différentielle de l'équation du refroidissement par newton

    Bien sur

    je suis allé un peu vite

    excusez moi

    sinon le problème est résolu
    bon courage pour la suite
« Espace euclidien de dim finie | suite au carré? »

Discussions similaires

  1. sens et utilité de l'équation différentielle
    Par hterrolle dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 31
    Dernier message: 26/02/2011, 19h10
  2. Solution particulière de l'equation differentielle
    Par invitedfd87456 dans le forum Physique
    Réponses: 10
    Dernier message: 10/10/2008, 18h14
  3. L'equation différentielle de la fusée relativiste
    Par invitecd48a014 dans le forum Physique
    Réponses: 5
    Dernier message: 14/04/2008, 08h32
  4. intégration différentielle
    Par invite56f88dc9 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 19/06/2007, 08h16
  5. Equation différentielle-vitesse de refroidissement d'un corps
    Par inviteac3c9c59 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 12/07/2006, 23h22