Espace euclidien de dim finie

[inviteb7283ac9]

Bonjour,
Je n'arrive pas à comprendre la résolution d'un exercice...j'aimerai que vous m'aidiez :
"Soit E un R-espace vectoriel euclidien de dim finie n>0
F un sous espace vectoriel de E
a ds E
y ds E
x ds F
ds

On sait que

Il faut montrer que "

Pour cela on dit que :
ceci pour tout z ds F

on considère les z=x-y avec y ds F et y différent de 0
On a dc :


Jusque là ça va. Ms c'est la suite qui me plait pas trop :
On dit que

Et on a le résultat

Pq ? et pq cela implique
Merci de votre collaboration
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[invite6acfe16b]

A partir de là:

Bonjour,

Tu vois que tu as un polynome en qui est borné inférieurement par 0 et qui a aussi 0 comme racine. Cela implique que la dérivée du polynôme en 0 est nulle et donc que 0 est une racine double. Ce qui montre que .
Ensuite, comme
tu as le résultat.

[inviteb7283ac9]

C'était pas bien difficile ms merci qd meme!