Bonsoir à tous, dans mon cours d'analyse j'ai la propriété suivante sur la continuité uniforme :
soit I un intervalle = ]a, b[ et f : I --> R u.c.
On suppose a, b € R
alors f est bornée sur I.
j'ai un peu de mal à comprendre cette prop, surtout qu'on l'a utilisé pr montrer que la fonction ln(x) n'est pas uc sur ]0, 1] car non bornée.
Ce que je ne comprends pas c'est le a et b doivent-ils être finis ? c a dire différent de
car la fonction f: x--->x et Sur R+ n'est pas bornée mais est uc. car 1-lipschitzienne.
si quelqu'un pouvait m'éclairer un peu sur cette prop.
merci
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