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developpements limités



  1. #1
    piloute23

    developpements limités


    ------

    coucou

    j'ai une limite a calculer en utilisant les Dl mais ca fait 1h que je suis dessus sans y arriver:s


    lim (1/x)*ln((expx-1)/x)) quand x tend vers 0 ???

    aidez moi
    merci!!

    -----

  2. #2
    J0ke

    Re : developpements limités

    exp x = 1 + x + x^2/2 + o(x^2)
    ln(1+x) = x + o(x)

    Et avec ça on peut conclure
    Ce message s'auto-détruira à la fermeture de la fenêtre...

  3. #3
    piloute23

    Re : developpements limités

    Citation Envoyé par J0ke Voir le message
    exp x = 1 + x + x^2/2 + o(x^2)
    ln(1+x) = x + o(x)

    Et avec ça on peut conclure
    oui je sais ça mais j'ai pas reussi a l'utilisé dans ce cas là
    peut -tu me montrer la demarche stp??

  4. #4
    ericcc

    Re : developpements limités

    La démarche ; tu as le DL de exp(x), tu en déduis celui de (exp(x)-1)/x
    Il est de la forme 1+qqchose, et tu connais le DL de ln(1+u) etc...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    piloute23

    Re : developpements limités

    ok merci j'ai trouvé 1/2
    merci beaucoup

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