developpements limités

[invite96d2146a]

coucou

j'ai une limite a calculer en utilisant les Dl mais ca fait 1h que je suis dessus sans y arriver:s


lim (1/x)*ln((expx-1)/x)) quand x tend vers 0 ???

aidez moi
merci!!
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[invitef75e4a38]

exp x = 1 + x + x^2/2 + o(x^2)
ln(1+x) = x + o(x)

Et avec ça on peut conclure

[invite96d2146a]

exp x = 1 + x + x^2/2 + o(x^2)
ln(1+x) = x + o(x)

Et avec ça on peut conclure

oui je sais ça mais j'ai pas reussi a l'utilisé dans ce cas là
peut -tu me montrer la demarche stp??

[inviteaf1870ed]

La démarche ; tu as le DL de exp(x), tu en déduis celui de (exp(x)-1)/x
Il est de la forme 1+qqchose, et tu connais le DL de ln(1+u) etc...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite96d2146a]

ok merci j'ai trouvé 1/2
merci beaucoup