sous-espace vectoriel

[invite3c444e00]

Bonjour, j'espère que vous pourrez m'aider pour répondre à une question relativement courte de l'un de mes exos sur les espaces vectoriels, je vous en remercie d'avance.

Donc voilà je n' arrive pas à montrer de manière simple que l'ensemble E définit ci dessous est bien un sous espace vectoriel de , d'en donner une base ainsi que la dimension :

Voilà l'énoncé:
Soit
______________________________ ___________________________
Ce que j' en dis :
appliquant la méthode pour montrer qu'un ensemble est un sous-espace vectoriel :


Pour prouver la stabilité de E pour l' addition et la multiplication par un scalaire, je considère 2 éléments, "a" et "b" dans E :
, il suffit de montrer que
______________________________ ___________________________

En particuliers, j'aimerai que vous m'aidiez à prouver la stabilité de E.
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[inviteec9de84d]

Salut,
à mon avis tu n'y arrives pas à cause des notations. Prend plutôt

avec



Et oui, tu montres que

Tu t'y retrouveras mieux comme ça.

[inviteaf1870ed]

Tu peux aussi constater que E=Vect[(1,0,0,1);(0,1,1,1)]

[invite3c444e00]

Merci pour vos réponses, mais donc il s' agit d'un espace à 2 dimensions, c'est bien ça? NON ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec9de84d]

il s' agit d'un espace à 2 dimensions, c'est bien ça? NON ?

cf la réponse d'ericcc