sous-espace vectoriel

invite3c444e00 · 04/03/2009, 14h46

Bonjour, j'espère que vous pourrez m'aider pour répondre à une question relativement courte de l'un de mes exos sur les espaces vectoriels, je vous en remercie d'avance.

Donc voilà je n' arrive pas à montrer de manière simple que l'ensemble E définit ci dessous est bien un sous espace vectoriel de $\text{[math]}$ , d'en donner une base ainsi que la dimension :

Voilà l'énoncé:
Soit $\text{[math]}$
______________________________ ___________________________
Ce que j' en dis :
appliquant la méthode pour montrer qu'un ensemble est un sous-espace vectoriel :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Pour prouver la stabilité de E pour l' addition et la multiplication par un scalaire, je considère 2 éléments, "a" et "b" dans E :
$\text{[math]}$ , il suffit de montrer que $\text{[math]}$
______________________________ ___________________________

En particuliers, j'aimerai que vous m'aidiez à prouver la stabilité de E.

**lapin savant** · 04/03/2009, 14h50

Salut,
à mon avis tu n'y arrives pas à cause des notations. Prend plutôt
$\text{[math]}$
avec
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Et oui, tu montres que
$\text{[math]}$
Tu t'y retrouveras mieux comme ça.

**ericcc** · 04/03/2009, 15h44

Tu peux aussi constater que E=Vect[(1,0,0,1);(0,1,1,1)]

invite3c444e00 · 07/03/2009, 15h45

Merci pour vos réponses, mais donc il s' agit d'un espace à 2 dimensions, c'est bien ça? NON ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**lapin savant** · 07/03/2009, 16h12

Envoyé par singular

il s' agit d'un espace à 2 dimensions, c'est bien ça? NON ?

cf la réponse d'ericcc

sous-espace vectoriel

sous-espace vectoriel

Re : sous-espace vectoriel

Re : sous-espace vectoriel

Re : sous-espace vectoriel

Re : sous-espace vectoriel

Discussions similaires

Sous-espace vectoriel

Sous-espace vectoriel

espace vectoriel et sous ensembles vectoriel

sous espace vectoriel

sous espace vectoriel