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primitive d'une fonction rationnelle



  1. #1
    MANU35GC

    primitive d'une fonction rationnelle


    ------

    bonjour, j'aimerais savoir comment calculer la primitive de:

    1/((x^2)*((x+1)^2))

    merci d'avance!

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : primitive d'une fonction rationnelle

    Bonjou,

    Pour calculer UNE primitive d'une fraction rationnelle, il faut commencer par une décomposition en éléments simples
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    MANU35GC

    Re : primitive d'une fonction rationnelle

    d'accord mais ce qui me dérange c'est le x^2 au dénominateur, je vois pas comment on peut trouver a et b

  5. #4
    God's Breath

    Re : primitive d'une fonction rationnelle

    On utilise les techniques usuelles

    On part de et on multiplie par : .

    On évalue en : .

    On part de et on multiplie par : .

    On évalue en : .

    On part de et on multiplie par : .

    On passe à la limite en l'infini : .

    Une évaluation supplémentaire fournira une autre équation qui permettra le calcul de et de
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    MANU35GC

    Re : primitive d'une fonction rationnelle

    ok! si j'ai bien compris, j'ai multiplié par x+1
    et en -1 : 0=c
    et donc a=0 aussi alors c'est ca?

  8. #6
    God's Breath

    Re : primitive d'une fonction rationnelle

    Si tu multiplies par , tu obtiens , et tu ne peux pas évaluer en .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  10. #7
    MANU35GC

    Unhappy Re : primitive d'une fonction rationnelle

    ouais... j'ai du mal, et en multipliant par x-1 tjs, ca semble ne rien donner

  11. #8
    God's Breath

    Re : primitive d'une fonction rationnelle

    On peut évaluer en : .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  12. #9
    MANU35GC

    Re : primitive d'une fonction rationnelle

    j'ai donc a=-2 et c=2
    je te remercie beaucoup pour ton aide

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