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Probleme de devoir



  1. #1
    Arimix

    Probleme de devoir


    ------

    salut alors je suis en 1 ere S et , et pour les vacanne mon prof de math m'a donné ses exercices a faire et j'avoue que je éche un peu alors si vous pouviez me donner quelque piste.

    Je ne suis meme pas sur que ma dérivé est juste , donc si vous pouviez me la donner ca m'aiderai a continuer.

    ici

    -----

  2. #2
    matthias

    Re : Probleme de devoir

    Commence par nous dire ce que tu as fait STP et ce qui te pose problème.
    Quelle dérivée as-tu trouvé ?

  3. #3
    Arimix

    Re : Probleme de devoir

    ok alors , mais j'ai peur de me ridiculiser.

    Alors pour l'exercice sur l 'algérie j'ai trouver que la dérivée était g'(x)= -sin(x)-cos(x).
    Ensuite pour celui sur togo j'ai vraiment aucune idée .

  4. #4
    matthias

    Re : Probleme de devoir

    Personne n'est là pour te juger.
    Pour dériver x.cos(x), tu fois utiliser (fg)' = f'g + g'f (avec f=x et g=cos(x))
    Je crains que ta dérivée ne soit pas bonne.
    Il n'y a pas à avoir honte, mais il faut s'entraîner, les dérivées c'est fondamental en maths

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Arimix

    Re : Probleme de devoir

    merci en fait je ne savais pas que il fallait faire ca. merci beaucoup
    g'(x) = -xsin(x) ??

  7. #6
    matthias

    Re : Probleme de devoir

    oui ça a l'air mieux

  8. #7
    Arimix

    Re : Probleme de devoir

    j'ai fini la question 1
    Maintenant que je suis a la question 2 je suis pas sur d'avoir bien compris la question.
    J'ai cru comprendre qu'il fallait dérivé f(x)=sinx/x

    Alors j'ai trouvé comme dérivé , f'(x)= (xcosx-sinx)/x²
    Je pense que je me suis encore trompé non ??? car il n'y a pas de valur qui annule la dérivé.

  9. #8
    C.B.

    Re : Probleme de devoir

    Citation Envoyé par Arimix
    Alors j'ai trouvé comme dérivé , f'(x)= (xcosx-sinx)/x²
    Je pense que je me suis encore trompé non ??? car il n'y a pas de valur qui annule la dérivé.
    Je pense que tu as juste. En tout cas je trouve la même dérivée que toi.
    Par contre, il y a des valeurs qui annulent cette dérivée. Cela se voit en remarquant que cette dérivée est continue sur ]0 ; +infini [ et est négative en Pi et positive en 2Pi

  10. #9
    Coincoin

    Re : Probleme de devoir

    Salut,
    Cela se voit en remarquant que cette dérivée est continue sur ]0 ; +infini [ et est négative en Pi et positive en 2Pi
    Ou tout simplement, on peut dire que ça s'annule lorsque x=tan(x), et graphiquement on voit qu'il y a trois solutions : -x0, 0 et x0 où x0 est un nombre qui, à mon avis, n'est pas calculable autrement que numériquement...

    EDIT Oups... Dans ma résolution graphique, je me suis limité à ]-pi/2;pi/2[. En fait, y a une infinité de solutions.
    Encore une victoire de Canard !

  11. #10
    erik

    Re : Probleme de devoir

    Attention C.B. la fonction f n'est défini que sur [0, Pi] (pour cet exo),

    Arimix : Une dérivée ne s'annule pas forcément. Une fonction strictement décroissante (par exemple) possède une dérivée strictement négative

  12. #11
    Arimix

    Re : Probleme de devoir

    ok mais je viens de commencer les dérivée et pour creer le tableau de variation on m'a appris a calculé les valeur qui anule la dérivé et s'en servir pour placé les - et les +

    Merci beaucoup

  13. #12
    Arimix

    Re : Probleme de devoir

    ben pour voir la fonction , je rentre dans ma calculette Y1=(xcos(X)-sin(x))/(x²) et je ne vois pas une infinités de solutions . Ca doit etre du a mon manque d'experience mais je ne comprend pas.

  14. #13
    C.B.

    Re : Probleme de devoir

    Citation Envoyé par Arimix
    ben pour voir la fonction , je rentre dans ma calculette Y1=(xcos(X)-sin(x))/(x²) et je ne vois pas une infinités de solutions . Ca doit etre du a mon manque d'experience mais je ne comprend pas.
    Le problème est là :
    Citation Envoyé par erik
    Attention C.B. la fonction f n'est défini que sur [0, Pi] (pour cet exo),
    Il n'y aurait une infinité de solution si la fonction étaient définie sur ]0 ; +infini [ et non sur [0, Pi].
    Sur [0, Pi] la fonction est x->(xcos(X)-sin(x))/(x²) est toujours négative.

    Fait attention toutefois, car ta fonction n'est pas exactement sin(x)/x, elle a été prolongée par continuité en 0.
    La dérivée de f est définie en zéro (et s'annule en 0).

  15. #14
    matthias

    Re : Probleme de devoir

    Pour reprendre tout ça de manière simple tu as:



    tu as étudié g et tu connais donc son signe, donc tu connais le signe de f'

  16. #15
    Arimix

    Re : Probleme de devoir

    ok merci beaucoup pour votre aide maintenant si vous pouviez me donner des piste pour TOGO ca serai sympa. Car franchement je ne vois rien du tout.

    Une piste ça m'aiderai beaucoup .

    editi : Si vous voulez que je le rescanne mieu dites le moi. Mais comme c'est juste pour le début de l'exercice je ne sais pas si vous avez besoin de la fin.

  17. #16
    C.B.

    Re : Probleme de devoir

    Pour le premier exercice de Togo, tu peux remarquer que si on oublie la condition de la limite, il existe une telle fonction epsilon pour a et b.

    Tu peux donc exprimer epsilon en fonction de a et b, puis chercher les valeurs de a et b telles que la condition de la limite soit vérifiée.

    Tu peux aussi remarquer la profonde similarité entre cette question et les dévellopements limités (si tu les as vu, mais de mémoire il me semble que les dévellopements limités à l'ordre 1 sont au programme). N'hésite donc pas à t'inspirer de ce que tu as pu voir sur les DL.

  18. #17
    matthias

    Re : Probleme de devoir

    Essaye de mettre f sous la forme :


  19. #18
    Arimix

    Re : Probleme de devoir

    Ben en fait on a pas encore vu les dévellopement de limites mais merci beaucoup je vais essayer de faire ca.

  20. #19
    Arimix

    Re : Probleme de devoir

    bonjour alors tout d'abord je voulais savoir comment on calcule la dérivé de x^3/6 si il faut faire x^4/6x ?

    Et si oui est ce que pour le 3°) du probleme sur l'algérie , P ''' (x) = -cos(x) +12² .

    merci beaucoup

  21. #20
    C.B.

    Re : Probleme de devoir

    Citation Envoyé par Arimix
    bonjour alors tout d'abord je voulais savoir comment on calcule la dérivé de x^3/6 si il faut faire x^4/6x ?
    Pour calculer la dérivée de , on utilise la formule de la dérivée de avec constante.

    Citation Envoyé par Arimix
    Et si oui est ce que pour le 3°) du probleme sur l'algérie , P ''' (x) = -cos(x) +12² .
    J'obtient une dérivée de cette forme, mais pas avec la même constante. Le 12² me semble faux.

  22. #21
    Arimix

    Re : Probleme de devoir

    arf lol je suis trop bete.
    Merci beaucoup.

    -cos(x)+x c'est mieu ???

  23. #22
    C.B.

    Re : Probleme de devoir

    La fonction étudiée est .

    Quand tu dérive un polynôme réel (de degré différent de 0), tu fais baisser le degré de exactement 1, donc quand tu auras dérivé 3 fois, tu aura fait baisser le degré du polynôme de 3, il ne te restera donc plus qu'un polynôme de degré 0.
    La dérivée 3ème ne peut donc pas être -cos(x)+x

  24. #23
    Arimix

    Re : Probleme de devoir

    oui en faite ct la dérivée de f'' avec un erreur
    La dérivée de f''' est -cos(x)+1

  25. #24
    C.B.

    Re : Probleme de devoir

    Citation Envoyé par Arimix
    La dérivée de f''' est -cos(x)+1
    En effet, je trouve la même chose.

  26. #25
    Arimix

    Re : Probleme de devoir

    a j'ai compris pourquoi je ne vous comprenais pas sur vos indication sur les question que je vous posé au debut pour l'algérie car ma calculatrice était en degre.
    Maintenant que ca passe en radian ca change tout. C'est beaucoup plus clair merci.

  27. #26
    baryon

    Re : Probleme de devoir

    Pour le Togo en 1) je pense que tu peux utiliser la division euclidienne des polynômes.
    Le chemin le plus court d'un point à un autre c'est de ne pas y aller.

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