Bonsoir a tous !
Je soupçonne cette apllication d'être injective mais je n'en suis pas certain.J'ai souvent du mal a le voir dans ce genre de situation même si je sais ce que je dois montrer.peut etre pouvez vous me donner un argument favorable.
Voila donc :
g: IR²--------- >IR²
(x,y)--------->(sin(y/2)-x , sin(x/2)-y)
Merci a vous
Bonjour,
Tu pourrais utiliser le fait que.
oui merci effectivement.
Super efficace au niveau du temps de réponse,moins de 2 minutes.
Cette majoration peut se voir comme une conséquence directe du théoréme de Rolle n'est ce pas ? ( de façon abrégée : il existe un point c appartenant au segment (a,b) telle que : |f(a) - f(b) | = f' ( c ) |b-a| puis on majore afin d'obtenir une inégalité , ici on prend f(x) = sin ( x ) dont le sup de la dérivée est majoré par un )
En est il ainsi ?
Merci
Oui, c'est cela ; mais c'est le théorème des accroissements finis, pas celui de Rolle.
Rolle donne l'égalité et ensuite la majoration l'inégalité non ?
Pour moi, le théorème de Rolle conclut à l'existence de c tel que f'(c) = 0 sous l'hypothèse f(a)=f(b)=0.
